试题强调了空气阻力,但必须明白,只有当物体在空气中运动时,空气才有阻力作用于物体.存在空气阻力表明烧断O、B间的连线后,整个系统一定会达到一个新的平衡状态,如何确定新的平衡状态是问题的关键.
图中虚线表示A、B球原来的平衡位置,实线表示烧断后重新达到平衡的位置,其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角. A球受力如图所示:重力mg,竖直向下;电场力qE,水平向左;细线OA对A的拉力T1,方向如图;细线AB对A的拉力T2,方向如图.由平衡条件 T1sinα+T2sinβ=qE T1cosα=mg+T2cosβ B球受力如图所示:重力mg,竖直向下;电场力qE,水平向右;细线AB对B的拉力T2,方向如图.由平衡条件
T2sinβ=qE T2cosβ=mg 联立以上各式并代入数据,解得 a =45° β=45° 由此可知,A、B球重新达到平衡的位置如图所示. 与原来位置相比,A球的重力势 能减少为 EA=mgl(l-sin60°) B球的重力势能减少为 EB=mgl(1-sin60°+cos45°) A球的电势能增加为 WA=qElcos60° B球的电势能减少为
WB=qEl(sin45°-sin30°) 两种势能总和减少为 W=WB-WA+EA+EB 代人数据解得 W=6.8×10-2J。
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首先确定O、B之间的连线烧断后,系统达到平衡时的位置,然后比较新、旧两种位置的机械能和电势能.
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(附加题)如图所示,有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?
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