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    5．如图所示为一简易火灾报警装置．其原理是：开口向上竖直放置的试管中装有水银，内有接触开关（厚度不计），只要有水银浸没，它就会导通，蜂鸣器发出报警的响声．27℃时，空气柱长度L1为30cm，水银上表面与接触开关下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为25cm，外界大气压强为75cmHg．求：
    （1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
    （2）如果要使该装置在57℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？
    （3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？

    分析 （1）温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L1+L2，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．
    （2）加入水银柱后空气柱下降，但是玻璃管的总长度不变，再由理想气体状态变化方程求得加入水银柱的长度．
    （3）如果大气压增大，气体压强变大；可以假设是电路接通时气压突然变大，根据理想气体状态方程，要保持原来的体积，要升高温度．

    解答 解：（1）由题意可知，气态状态参量：V1=30S，T1=300K，V2=40S，T2=？，
    气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$，
    解得：${T_2}=\frac{{{V_2}{T_1}}}{V_1}=\frac{40×300}{30}=400K$，则：t2=127℃；
    （2）设需注入水银为x，气体状态参量为：
    p1=100cmHg，p3=（100+x）cmHg，V3=（40-x）S，T3=330K，
    由理想气体状态方程得：$\frac{{{p_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{p_3}{V_3}}}{T_3}$，
    即：$\frac{100×30}{300}=\frac{（100+x）（40-x）}{330}$，解得：x=10cm；
    （3）如果大气压增大，气体压强变大；可以假设是电路接通时气压突然变大，
    根据理想气体状态方程，要保持原来的体积，要升高温度；
    答：（1）当温度达到127℃时，报警器会报警；
    （2）如果要使该装置在57℃时报警，则应该再往玻璃管内注入10cm高的水银柱．
    （3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会升高．

    点评 本题考查了气态方程的应用，气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．

    练习册系列答案
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