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    一个小物体在斜面上以一定的初速度向上运动，斜面倾角θ可在0&90°之间变化.设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角θ之间的关系如图3-11所示，问当θ是多大时，x有最小值，这个最小值是多大？

    图3-11

       

    解析：物体沿斜面上滑时，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma得a=g(sinθ+μcosθ),设物体上滑初速度为v0，则沿斜面上滑的最大位移为x==.由图象知θ=90°时，x1=10 m;θ=0°时，x2=10 m.代入上式得v0=10 m/s,μ=.当sinθ+μcosθ=sinθ+cosθ为最大时，x有最小值，此时θ=60°，且得x最小为5 m.

    答案：60°     5 m


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    （1）物体与小球碰撞过程中，物体与小球总共损失的机械能．
    （2）物体从开始运动到停止在水平面上运动的时间．

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    如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R = 0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l = 0.9 m的水平轨道相切B点．一倾角为θ= 37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h = 0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m = 0.1 kg 的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入斜轨道．小物体与BC段间的动摩擦因数μ = 0.5． (不计空气阻力，g取10 m/s2．sin37°=0.6，cos37°= 0.8)

    (1)小物体从B点运动到D点所用的时间；

    (2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；

    (3)小物体在A点的动能．

     

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    科目：高中物理 来源：2012年2月高三高考模拟优化重组专题卷（四）物理卷（带解析） 题型：计算题

    （2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R =" 0.2" m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l =" 0.9" m的水平轨道相切B点．一倾角为θ = 37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h =" 0.45" m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m =" 0.1" kg 的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入斜轨道．小物体与BC段间的动摩擦因数μ = 0.5． (不计空气阻力，g取10 m/s2．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

    (1)小物体从B点运动到D点所用的时间；
    (2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
    (3)小物体在A点的动能．

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