Question

6．如图所示，倾角为30°的固定斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度$a=\frac{g}{2}$向上加速运动．重力加速度为g．物块沿斜面运动的距离为x的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 重力势能增加mgx
• B． 机械能增加mgx
• C． 动能增加$\frac{1}{4}mgx$
• D． 拉力做功为$\frac{1}{2}mgx$

Answer 1

分析 重力势能增加等于克服重力做功．动能增加等于合外力做功．根据重力势能增加和动能增加分析机械能的增加．拉力做功等于机械能增加．

解答 解：A、重力势能增加△E_p=mgxsin30°=0.5mgx，故A错误．
C、根据动能定理知，动能增加为△E_k=max=0.5mgx，故C错误．
B、机械能等于动能与重力势能之和，则知机械能增加为△E=△E_p+△E_k=mgx，故B正确．
D、斜面光滑与粗糙未知，不能求出拉力做功的大小，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，知道重力势能变化与重力做功的关系、动能变化与合外力做功的关系，了解功能原理．