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、如图所示abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面,ab是半径为R的圆弧,ac边与bc边垂直,∠aOc=60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时,ab部分的外表面只有一部分是黄亮的,其余是暗的.那么黄亮部分的弧长为多少.

πR/6


解析:

假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射,则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射,

       因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃,

       界面Nb部分是亮的.

       由sinC=1/n得∠C=30°…………………………(5分)

       由几何关系知θ=30°,所以弧Nb的长度:…………(2分)

       s=30°/360°×2πRR/6……………………………(3分)

       所以黄亮部分的弧长是πR/6。

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