Question

[物理--选修3-4]
（1）如图1所示，一束复色光由真空射向半圆形玻璃砖的圆心，经玻璃砖后分为两束单色光a、b，则

 

A．玻璃中a光波长于大于b光波长
B．玻璃中a光折射率大于b光折射率
C．逐渐增大入射角i，a光比b光先发生全反射
D．利用同一双缝干涉实验装置，a光产生的干涉条纹间距比b光大
（2）一列简谐横波沿x方向传播，如图2所示，其中实线和虚线分别为t=0和t=0.5s两时刻波形图，坐标为x=8m处的质点在t=0时刻运动方向沿y轴负方向，
①判断这列波的传播方向；
②如果T＞0.5s，求波速；
③如果T＜0.5s，求波速的所有可能值．

Answer 1

分析：（1）由偏折程度可判断出玻璃中两光束折射率的大小，偏折角越大，折射率越大，频率越大，波长越小，临界角越小，越容易产生全反射．干涉条纹的间距与波长成正比．
（2）①由题，x=8m处的质点在t=0时刻运动方向沿y轴负方向，根据波形的平移法判断波的传播方向．②如果T＞0.5s，波传播的距离小于波长，得到波传播的距离x，由v=

x

t

求出波速．③如果T＜0.5s，波传播的距离大于波长，根据波形的平移法和周期性，得到波传播的距离x，由v=

x

t

求出波速．

解答：解：（1）A、B由光路图看出，b光的偏折角大于a光的偏折角，则玻璃中b光折射率大于a光折射率，b光的波长小于a光的波长，故AB均错误．
C、由sinC=

1

n

得知，b光的临界角小于a光的临界角，则逐渐增大入射角i，b光比a光先发生全反射．故C错误．
D、b光的波长小于a光的波长，而干涉条纹的间距与波长成正比，故a光产生的干涉条纹间距比b光大．故D正确．
故选D
（2）①由题，x=8m处的质点在t=0时刻运动方向沿y轴负方向，根据波形的平移法得知，该波的传播方向向右．
②如果T＞0.5s，波传播的距离x=

1

4

λ=

1

4

×8m=2m，波速v=

x

t

=

2

0.5

m/s=4m/s．
③果T＜0.5s，波传播的距离x=（n+

1

4

）λ，（n=1，2，…），
得波速v=

x

t

=

(n+ 1 4 )λ

t

=（16n+4）m/s，（n=1，2，…）．
答：（1）D；（1）①该波的传播方向向右．②如果T＞0.5s，波速为4m/s．③果T＜0.5s，波速为（16n+4）m/s，（n=1，2，…）．

点评：第1题中关键根据偏折角的大小，确定折射率的大小，抓住偏折角越大，折射率越大．第2题根据波形的平移法，抓住波的周期性得到波传播距离与波长的关系通项，即可求出波速的通项，是多解问题．