Question

为了测量玩具遥控汽车的额定功率，某同学用天平测出其质量为0.6kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量，如图所示，主要实验步骤有：
A．给小车尾部系一条长纸带，纸带通过打点计时器；
B．接通打点计时器（电源频率为50Hz），使小车以额定功率沿水平地面加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车发动机，使其由地面向前滑行直至停下；
C．处理纸带上打下的点迹．

（1）由纸带知遥控汽车的最大速度为

 

；汽车滑行时的加速度为

 

．
（2）汽车滑行的阻力为

 

；动摩擦因数为

 

，额定功率为

 

．（g取10m/s²，计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）纸带上相邻两个计数点间距最大时汽车的速度最大，读出位移，求出最大速度．根据推论△x=aT²求解加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车滑行的阻力，由摩擦力公式求解动摩擦因数．汽车的速度最大时，牵引力与阻力大小相等，求出额定功率．

解答：解：（1）汽车的最大速度为v_m=

x1+x2+x3

3T

=

4.01+4.00+3.99

6×0.02

×10-2m/s=1.00m/s
纸带上最后6段对应汽车做关闭发动机做减速运动，加速度为a=

(x7+x8+x9)-(x4+x5+x6)

9T2

=

(3.25+2.97+2.60)-(4.00+3.81+3.52)

9×0.042

×10-2m/s²=-1.73m/s²
（2）根据牛顿第二定律得
   f=ma=0.6×（-1.73）N≈-1.04N，动摩擦因数为μ=

f

mg

=

1.04

0.6×10

=0.173
当汽车匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，即有F=f
则汽车的额定功率为P=Fv_m=fv_m=1.04×1W=1.04W
故答案为：
（1）1.00m/s，-1.73m/s²（2）1.04N，0.173，1.04W．

点评：本题考查纸带处理的能力．求加速度要采用逐差法，可减小误差．要注意保留有效数字．