Question

13．一定质量的理想气体经历如图A→B→C→D→A所示循环过程，该过程每个状态视为平衡态．已知A态的温度为27℃．求：
（1）B态的温度T_B．
（2）一次A→B→C→D→A循环过程气体是吸热还是放热？

Answer 1

分析 （1）由图象可知AB两个状态的体积，且由A到B做等压变化，根据盖吕萨克定律列式求解；
（2）从A态又回到A态的过程温度不变，所以内能不变，根据热力学定律列式求解．

解答 解：（1）由图象可知：V_A=3L，V_B=4L，A到B是等压过程，由题意可知：T_A=27+273=300K，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{3}{300}$=$\frac{4}{{T}_{B}}$，解得：T_B=400K；
（2）从A态又回到A态的过程温度不变，所以内能不变．
A到B气体对外做功为：W₁=p_A△V=100J
C到D外界对气体做功为：W₂=p_C△V=75J
外界对气体做的总功为：W=W₂-W₁=-25J
由热力学第一定律有：△U=W+Q，
解得：Q=25J，Q为正，表示吸热
答：（1）B态的温度T_B为400K；
（2）一次A→B→C→D→A循环过程气体吸热．

点评 本题是理想气体状态方程和热力学第一定律的综合应用．运用热力学第一定律时，注意做功W和热量Q的符号，对外做功和放热为负的，对气体做功和吸热为正的．