Question

19．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面）的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}\sqrt{6gh}$
• B． $\sqrt{mgh}$
• C． $\sqrt{2gh}$
• D． $\frac{2}{3}\sqrt{3gh}$

Answer 1

分析 对于木块和砝码组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，据此定律列式，即可求解砝码的速率

解答 解：以木块和砝码组成的系统为研究对象，只有重力做功，系统的机械能守恒，则有：
2mgh=$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{3gh}$，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题是绳系系统，关键要判断出机械能守恒，并正确列式求解，也可以根据动能定理或牛顿第二定律、运动学公式结合求解