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    9．从天空坠落的雨滴是否吸引过你的视线？当你伸出双手时，你是否受到细小雨滴落到你手心时的温柔？但暴雨肆虐大地时却会冲毁山坡！你是否知道这雨滴是从千米的高空坠落？如果不考虑空气阻力的影响，雨滴的落地速度将超过200m/s，就会像一梭梭子弹射向你!科学研究发现，雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大，雨滴下落时会受到空气阻力的作用，所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，还与其横截面积有关．研究表明：雨滴受到的空气阻力与速度大小的二次方成正比，雨滴所受到的空气阻力与其横截面积成正比．科技工作者为了预防局部大雨引发的地质灾害，在研究雨滴对成都地区山坡的作用时发现，雨滴若从1000m左右高空下落，下落几十米时就会做匀速运动．若把雨滴看作水球模型，球体的体积满足公式为V=$\frac{4}{3}$πr3（式中r为球半径）水的密度ρ=1×103kg/m3，g取10N/kg．求两滴从天而降的半径为4r和r的雨滴，他们落地时的速度之比和落地时重力功率之比．

    分析 抓住雨滴做匀速直线运动，结合平衡求出速度的表达式，从而得出落地时的速度之比，根据瞬时功率公式得出落地时重力功率的表达式，从而得出重力的功率之比．

    解答 解：当雨滴做匀速运动时，有：mg=f，
    f=kv2S=4kπr2v2，
    则有：$ρ•\frac{4}{3}π{r}^{3}=4kπ{r}^{2}{v}^{2}$，
    解得v=$\sqrt{\frac{ρr}{3k}}$，
    因为两雨滴的半径之比为4：1，则落地的速度之比为2：1．
    根据P=mgv=$ρ•\frac{4}{3}π{r}^{3}v$得，半径之比为4：1，速度之比为2：1，则落地时重力功率之比为128：1．
    答：它们落地的速度之比为2：1，落地时重力的功率之比为128：1．

    点评 解决本题的关键知道雨滴最终做匀速直线运动，结合平衡得出雨滴落地的速度表达式是解决本题的突破口．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是（　　）
    A．质点P的振动有时加强，有时减弱B．质点P的振动始终是加强的
    C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以大小均为υ0的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，则下列说法正确的是（　　）
    A．两小球落地时的速度大小相同
    B．两小球落地时，重力的瞬时功率不相同
    C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
    D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80J，机械能减少32J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是（　　）
    A．物体在M点的重力势能为-48 J
    B．物体自M点起重力势能再增加12 J到最高点
    C．物体在整个过程中摩擦力做的功为-60 J
    D．物体返回底端时的动能为20 J

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．两光滑的轻质小滑轮固定在天花板上，通过一根无弹性的轻绳系着A、B两球（可当作质点），质量分别为mA=3.0kg，mB=1.0kg．一半径为R=1.5m的光滑半圆槽固定在水平面上．A球在槽口上方自滑轮顶端由静止释放，进入槽后沿槽运动．已知左滑轮到槽口的距离h=0.5m，求A球到达槽底瞬间A、B球重力的瞬时功率．（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．电动机带动水平传送带始终以速度v匀速传动，一质量为m的小工件由静止轻放在传送带上，若小工件与传送带之间的动摩擦因数为ì，传送带足够长，如图所示，从小工件放上传送带到与传送带保持相对静止的过程中（　　）
    A．滑动摩擦力对工件做的功为$\frac{1}{2}$mv2B．工件的机械能增量为mv2
    C．工件与传送带因摩擦生热为$\frac{1}{2}$mv2D．电动机增加的功率为ìmgv

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．某同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落．

    （1）如图甲的实验装置中有一处明显的安装错误是：打点计时器接直流电源
    （2）已知打点计时器所用电源的周期为T，当地的重力加速度g，所用重物的质量为m；实验中选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．根据测得的s1、s2、s3写出重物由O点到B点势能减少量的表达式mgs2，动能增加量的表达式$\frac{m（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
    （3）实验中下落的重物选择体积小质量大的重锤，打点计时器安装时要求其限位孔在一竖直线上，其主要目的是减小阻力的影响．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．一个以速度v做匀速直线运动的物体从某时刻起受到一个与速度方向垂直的恒力F作用，如图所示．则之后物体在此恒力作用下的运动轨迹（图中虚线）可能是下列选项中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    19．在采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”的试验中；
    （1）用表达式mgh=$\frac{1}{2}$mv2时，研究的过程的起点的初速度为0；
    （2）在实验中如果以$\frac{1}{2}{v^2}$ 为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{1}{2}{v^2}$-h的图象是一条直线（选填“直线”或“曲线”）；该图象的斜率等于g．

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