Question

1．如图为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图．图中O点为释放小球的初始位置，A、B、C、D各点为固定速度传感器的位置，A、B、C、D、O各点在同一竖直线上．
（1）已知当地重力加速度为g，要完成实验，必须要测量的物理量是BC；
A．小球的质量m
B．小球下落到每一个速度传感器时的速度v
C．各速度传感器与O点之间的竖直距离h
D．小球自初始位置至下落到每一个速度传感器时所用的时间t
（2）作出v²h图象，由图象算出其斜率k，当k=2g时，可以认为小球在下落过程中系统机械能守恒；
（3）经正确操作，发现小球动能增加量$\frac{1}{2}$mv²总是稍小于重力势能减小量mgh，请写出对减小本实验误差有益的一条建议：为减小测量的相对误差，建议相邻速度传感器间的距离适当大些，或为减小空气阻力的影响，建议选用质量大、体积小的球做实验等．

Answer 1

分析 （1）根据需要验证的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，确定需要测量的物理量．
（2）根据mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得到v²与h的关系式，分析v²-h图象斜率的物理意义．
（3）要减小实验误差，测量的量应相对大些，选用质量大、体积小的球做实验等．

解答 解：（1）小球做自由落体运动时，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故需要测量小球下落到每一个速度传感器时的速度v和高度h，不需要测量小球的质量m和下落时间时间t．故BC正确，AD错误．
（2）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得v²=2gh，则v²-h图象的斜率k=2g．
（3）为了减小测量的相对误差，建议相邻速度传感器间的距离适当大些；为减小空气阻力的影响，建议选用质量大、体积小的球做实验等．
故答案为：（1）BC；（2）2g；（3）为减小测量的相对误差，建议相邻速度传感器间的距离适当大些；或为减小空气阻力的影响，建议选用质量大、体积小的球做实验等．

点评 本实验以小球做自由落体运动为例，验证机械能守恒定律，根据方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²，分析v²-h图象斜率的意义是常用的方法．