Question

13．如图所示，质量相等的两物体A、B处于同一高度，A自由下落，B沿固定在地面上的光滑斜面从静止开始下滑，最后到达同一水平面，则（　　）

• A． 重力对两物体做功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到达底端时重力的瞬时功率P_A等于P_B
• D． 到达底端时重力的瞬时功率P_A小于P_B

Answer 1

分析 抓住下降的高度，结合重力做功的特点比较重力做功，根据牛顿第二定律得出加速度，运用运动学公式两物体运动的时间，从而结合平均功率公式求出重力做功的平均功率．根据动能定理比较物体到达斜面底端的速度，根据P=mgvcosα比较重力的功率．

解答 解：A、两物体下降的高度相同，根据W=mgh知，质量相等，则重力做功相同，故A正确．
B、设斜面的高度为h，倾角为θ，A物体运动的时间为：${t}_{A}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
对B，加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}_{B}^{2}$得：${t}_{B}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}_{\;}^{2}θ}}$可知A、B的时间不等，则平均功率不等，故B错误．
CD、根据动能定理知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gh}$，根据P=mgvcosα知，到达底端时重力的瞬时功率P_A大于P_B，故CD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．