Question

8．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（　　）

• A． a=1 m/s² v=9 m/s     s=40.5 m
• B． a=1 m/s²   v=9 m/s     s=45 m
• C． a=1 m/s²   v=9.5 m/s    s=45 m
• D． a=0.8 m/s²  v=7.7 m/s   s=36.9 m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出9s末的速度，根据位移时间公式求出9s内的位移．

解答 解：根据${x}_{9}-{x}_{5}=4a{T}^{2}$得，质点的加速度a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}=\frac{4}{4×1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
9s末的速度v₉=v₀+at=0.5+1×9m/s=9.5m/s．
9s内的位移s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=0.5×9+\frac{1}{2}×1×81m=45m$．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．