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    3．一列简谐横波在如图所示的x轴上传播，a、b是其中相距为0.3m的两点．在某时刻，a点质元正位于平衡位置向上运动，b点质元恰好运动到下方最大位移处．已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0.3m．（　　）
    A．若该波沿x轴负方向传播，则频率为150Hz
    B．若该波沿x轴负方向传播，则频率为100Hz
    C．若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz
    D．若该波沿x轴正方向传播，则频率为75Hz

    分析 根据题给a点和b点的运动状态，结合图象，分析它们状态和位置之间的关系，找到它们之间距离与波长关系的通项式，加上条件：波长大于0.3m，确定波长的值，再由波速公式求出频率．

    解答 解：A、B、设ab间距离为x．
        若该波沿x轴负方向传播，则有
         x=（n+$\frac{3}{4}$）λ    （n=0，1，2，、）
         得到λ=$\frac{4x}{4n+3}=\frac{1.2}{4n+3}$
    由于波长大于0.3m，则n取0，得到λ=0.4m
      则频率 f=$\frac{v}{λ}=\frac{60}{0.4}=150$Hz     故A正确，B错误；
    C、D、同理，若该波沿x轴正方向传播，则有
         x=（n+$\frac{1}{4}$）λ    （n=0，1，2，、）
         得到λ=$\frac{4x}{4n+1}=\frac{1.2}{4n+1}$
    由于波长大于0.3m，则n取0，得到λ=1.2m
    则频率为50Hz  故C正确，D错误．
    故选：AC．

    点评 本题考查分析推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力．在没有条件限制的情况下，由两个质点的状态得到往往是波长的通项式．

    练习册系列答案
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