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    11．如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面MN底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一质量m=2kg的滑块，且滑块与斜面顶端N点相距x=0.10m．现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经N点离开斜面，恰水平飞上顺时针始终匀速转动的传送带，已知传送带水平放置且足够长，传送带上端距N点所在水平面高度为h=0.20m，滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（g取10m/s2）．
    （1）弹簧锁定时储存的弹性势能；
    （2）若传送带速度为7$\sqrt{3}$m/s，求滑块飞上传送带后因摩擦产生的内能；
    （3）传送带右端竖直固定半径R=0.1m的光滑半圆轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，为使滑块能沿半圆轨道运动而不脱离半圆轨道，求传送带速度应当满足的条件．

    分析 （1）滑块A从N飞上传送带的逆过程是平抛运动，由平抛运动的规律求出滑块A飞上传送带的速度，再由机械能守恒定律求弹簧锁定时储存的弹性势能；
    （2）滑块飞上传送带后，根据牛顿第二定律求出其加速度，由速度时间公式求出速度达到传送带的速度时所用时间，再由位移公式求两者的相对位移，即可求得因摩擦产生的内能；
    （3）滑块能沿半圆轨道运动而不脱离半圆轨道，有两种情况：第一种滑块不越过四分之一圆弧，第二种能到达圆弧最高点，根据机械能守恒定律和临界条件结合解答．

    解答 解：（1）滑块离开斜面后，竖直方向由h=$\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$得：t0=0.2s
    所以滑块离开斜面时，有：$\frac{g{t}_{0}}{{v}_{0}}$=tan30°，得：v0=2$\sqrt{3}$m/s
    对滑块，从开始到恰上斜面，机械能守恒，弹簧锁定时储存的弹性势能为：
    Ep=mg（xsin30°+h）+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    解得：Ep=17J
    （2）滑块飞上传送带后，对滑块，由牛顿第二定律有：
    μmg=ma，
    得：a=5$\sqrt{3}$m/s2；
    由v传=v0+at，得：t=1s
    此过程中传送带的位移为：x传=v传t=7$\sqrt{3}$m
    物块的位移为：x物=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$m
    所以两者相对位移为：s相=x传-x物=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$m
    滑块飞上传送带后因摩擦产生的内能为：Q=μmgs相=75J
    （3）若滑块不能越过四分之一圆弧，对滑块，由机械能守恒定律得：
    $\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mgR，
    则有：v1=$\sqrt{2}$m/s
    若滑块不能越过四分之一圆弧，在最高点，对滑块，由牛顿第二定律有：
    mg=m$\frac{{v}_{Q}^{2}}{R}$，得：vQ=1m/s
    从最低点到最高点，对滑块，由机械能守恒定律得：
     $\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$，
    得：v2=$\sqrt{5}$m/s
    所以传送带运行速度应当满足的条件是：v≤v1=$\sqrt{2}$m/s或v≥v2=$\sqrt{5}$m/s
    答：（1）弹簧锁定时储存的弹性势能是17J；
    （2）若传送带速度为7$\sqrt{3}$m/s，滑块飞上传送带后因摩擦产生的内能是75J．
    （3）传送带运行速度应当满足的条件是v≤$\sqrt{2}$m/s或v≥$\sqrt{5}$m/s．

    点评 分析清楚滑块的运动情况和受力情况是解题的关键，根据受力情况来判断滑块的运动情况，要把握圆周运动的临界条件，灵活利用牛顿运动定律、运动学规律和能量守恒定律进行研究．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．下列说法正确的是（　　）
    A．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
    B．第谷通过对太阳系各行星运动的观测和记录并总结出了行星运动的三大规律
    C．“地心说”的代表人物是托勒密
    D．伽利略通过“理想斜面实验”得出“力是维持物体运动的原因”

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图1，三个实验场景A、B、C分别是某同学按照课本中的要求所做的“探究加速度与力、质量的关系”实验、“探究功与速度变化的关系”实验、“验证机械能守恒定律”实验．该同学正确操作获得了一系列纸带，但由于忘了标记，需要逐一对应分析．图2是该同学在实验中获得的一条纸带，图中纸带上各点是打点计时器连续打下的点．已知所用打点计时器频率为50Hz，完成以下问题．

    （1）由图2纸带可求出加速度大小为2.5m/s2（保留二位有效数字），该纸带所对应的实验场景是A（填A、B或C），其理由是场景B变加速运动，场景C接近重力加速度；
    （2）选用场景C的装置来“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是A；
    A．应选择下端带橡胶垫的重物
    B．本实验不能使用电火花计时器
    C．本实验必须选用打第1、2两个点之间的距离为2mm的纸带
    D．根据v=g t计算重物在t时刻的速度从而获得动能
    （3）三个实验都用到了纸带，场景B中通过纸带以获取橡皮筋恢复原长时的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图所示，一透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$和n2=2．真空中两细束平行单色光a和b从半球的左、右两侧沿半球的平面上的一条直径向球心移动，光始终与透明半球的平面垂直．一旦光束到某一位置恰好从透明半球的球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）即停止移动．将此时a、b入射点分别记为P、Q（图中未画出）求：
    ①PQ的距离d．
    ②设真空中光束为c，现让单色光束a和b分别从P、Q两点，同时垂直入射，求两束光到达相交位置的时间差△t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示，当滑动变阻器的滑片移动过程，电压表V1的示数变化为△U1，电压表V2的示数变化为△U2，电压表V的示数变化为△U，电流表A的示数变化△I为，下列说法错误的是（　　）
    A．△U1与△I的绝对值比值为一常数B．△U2与△I的绝对值比值为一常数
    C．△U与△I的绝对值比值为一常数D．以上说法均不对

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．在《研究平抛物体的运动》的实验中：
    （1）关于这个实验，以下说法正确的是AB
    A．每次小球都从相同位置由静止释放
    B．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直
    C．由于小球与斜槽间存在摩擦会对实验造成误差
    D．安装的斜槽末端切线水平的目的是保证小球运动的轨迹是一条抛物线
    （2）某同学在一次实验中用一张印有小方格的纸记录小球的轨迹，小方格的边长为l（单位：m），若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0=$2\sqrt{gl}$，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球平抛的初始位置的坐标为x=-3l，y=$-\frac{9}{8}l$（用l、g表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：
    （1）A．让小球多次从斜槽同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．
    B．安装好器材，注意斜槽末端水平，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线．
    C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v=$\sqrt{\frac{g{x}^{2}}{2y}+2gy}$算出该点的瞬时速度．
    D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
    （2）上述实验步骤的合理顺序是BADC．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．A，B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A和B，使它们前进相同路程，下面说法正确的是（　　）
    A．两次推力做功一样多B．对A的推力做功多一些
    C．两次推力做功的功率一样大D．对B的推力做功的平均功率小一些

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．一辆质量为2000kg的汽车在水平路面上，汽车的额定功率为80kW，若汽车现以恒定的加速度a=1m/s2由静止开始启动，已知汽车所能达到的最大速度为40m/s，在运行过程中所受的阻力大小不变，求
    （1）汽车在运行过程所受的阻力大小？
    （2）当汽车速度v1=15m/s时，汽车实际功率大小？
    （3）当汽车速度为v2=25m/s时，汽车的加速度大小？

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