Question

【题目】（题文）静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15kg、带电量为q＝－2.0×10－16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

（1）微粒打在B板上的动能；

（2）微粒到达B板所需的最短时间；

Answer 1

【答案】（1） （2）0.1s

【解析】

每个微粒在匀强电场中所受的电场力大小为qE，微粒从喷出到落在B板上的过程，电场力做正功，根据动能定理求解；微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短。由动能求出微粒打在B板上的速度，由运动公式求出最短时间。

（1）电场力对每个微粒所做的功为：W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J
微粒从A板到B板过程，根据动能定理得： W=Ekt-Ek0
可得：Ekt=9.0×10-14J

（2）沿垂直于极板方向喷出的微粒到B板的时间最短，则有：

代入数据解得：v=6m/s

根据运动学公式得：

代入数据解得微粒到达B板所需的最短时间为：t=0.1s