Question

6．用图甲所示的装置进行探究动能定理的实验，实验时测得小车的质量为m，木板的倾角为θ．实验过程中，选出一条比较清晰的纸带，用直尺测得各点与A点间的距离如图乙所示．已知打点计时器打点的周期为T，重力加速度为g，小车与斜面间摩擦可忽略不计．若取BD段研究小车的动能变化，求动能的变化正确的表达式是（　　）

• A． mg（d₃-d₁）sinθ
• B． mg（d₃-d₁）
• C． $\frac{1}{2}$m（$\frac{{d}_{4}-{d}_{2}}{2T}$）²
• D． $\frac{m{d}_{4}（{d}_{4}-2{d}_{2}）}{8{T}^{2}}$

Answer 1

分析 合力做的功等于等于重力做的功；根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，求解D点的瞬时速度，再确定动能增量．

解答 解：匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，因此有：v_D=$\frac{{d}_{4}-{d}_{2}}{2T}$，v_B=$\frac{{d}_{2}}{2T}$，
小车动能的改变量为△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{m{d}_{4}（{d}_{4}-2{d}_{2}）}{8{T}^{2}}$；
故选：D．

点评 本题考查了使用数据处理，要能利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．