Question

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．
问：（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

Answer 1

（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v=

mgcosα

qB

=

0.1×10×cos30°

5×10-4×0.5

m/s=2

3

m/s
（3）又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由速度与时间关系得，则t=

v

a

=

2 3

5

s
由v²=2ax得：x=

v2

2gsinα

=

(2 3 )2

2×10×sin30°

=1.2m
答：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是2

3

m/s；（3）该斜面的长度至少长1.2m