Question

【题目】轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t0时间细线开始松弛，g=10m/s2 ． 求：

（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线圈的电功率；
（3）求t0的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第电磁感应定律得：

故在前t0时间内线圈中产生的电动势为0.4V．

（2）解：

P=I2r=0.16（W）

故在前t0时间内线圈的电功率为0.16W．

（3）解：分析线圈受力可知，当细线松弛时有：

由图象知： 解得：t0=2s

故t0的值为2s．

【解析】（1）根据= 求出感应电动势，注意S为有效面积．（2）根据感应电动势求出感应电流，再根据P=I2r求出线圈的电功率．（3）当线圈所受的安培力等于线圈的重力时，绳子的张力为零，细线开始松弛．根据 ， 求出拉力为零时的磁感应强度，再根据图象求出时间．
【考点精析】本题主要考查了电磁感应与力学的相关知识点，需要掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解才能正确解答此题．