Question

将一个半径为10cm的100匝圆形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框总电阻为3.14Ω，磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示．则线框中感应电流的有效值为（ ）
A．×10^-2A
B．2×10^-2A
C．2×10^-2A
D．×10^-2A

Answer 1

【答案】分析：解本题的关键是根据所磁感应强度B随时间t的变化关系图，利用法拉第电磁感应定律求出线框中电压随时间的变化情况，然后根据电流热效应可以求出感应电流的有效值；在求电压时注意所给图象的斜率物理意义．
解答：解：由图可知，磁场是周期性变化的，因此产生电压也是周期性变化的．法拉第电磁感应定律E=N=有：
0～1秒产生电压为：U₁=100×π×0.1²×=4π×10^-2V
1～3秒产生电压为：U₂=100×π×0.1²×=2π×10^-2V
由图可知，磁场的变化周期为3s，所以产生的感应电流周期也为3s
根据电流的热效应在一个周期内，
可得交流电的电压有效值：U=
则交流电的电流的有效值：I===2×10^-2A
故选：B
点评：本题是关于法拉第电磁感应定律和交流电有效值的综合题．要正确应用法拉第电磁感应定律定律，尤其是理解的含义，平时加强规律的综合应用．