Question

14．（1）用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s．用刻度尺量得OA=2.40cm，OB=4.40cm，OC=6.00cm，OD=7.20cm，打B点时纸带的速度大小为0.18m/s，纸带运动的加速度为0.40m/s²．

（2）如果当时电网中交变电流的频率f＞50Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．

解答 解：按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.06-0.024}{0.2}$=0.18m/s
由题意得：AB=OB-OA=4.40-2.40=2.00cm，
BC=OC-0B=6.00-4.40=1.60cm，
CD=OD-OC=7.20-6.00=1.20cm，
所以BC-AB=CD-BC=-0.4cm=-0.004m，
即相邻的相等时间内的位移之差是一个定值，
则加速度：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²．
（2）如果交流电的频率f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at²得：真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．
故答案为：（1）0.1，18，0.40；（2）偏小

点评 实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．