Question

【题目】山东师范大学附属中学开设了《泉城的水》的校本课程，为了研究泉水的电阻率，同学们用一两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水．并测得玻璃管内径为d，然后采用伏安法测量其电阻，由于电流表和电压表的电阻未知，将可动触头由位置a移到位置b，如图所示，同时观察电流表和电压表示数的变化．

（1）那么下列说法正确的是________

A.若发现电压表V的示数变化显著,宜将可动触头P接a，且Rx的测量值小于真实值

B.若发现电流表A的示数变化显著,宜将可动触头P接a，且Rx的测量值小于真实值

C.若发现电流表A的示数变化显著,宜将可动触头P接b，且Rx的测量值大于真实值

D.若发现电压表V的示数变化显著,宜将可动触头P接b，且Rx的测量值大于真实值

（2）该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度，读出电压表、电流表示数，改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的图象如图所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ=____（表达式中必须出现斜率k）．

Answer 1

【答案】 AC

【解析】（1）电压表示数有明显变化，说明电流表内阻较大，分压较大，应采用电流表外接法，即K接a，可减小误差。可动触头P接a，则电压表示数准确，电流表示数偏大，根据欧姆定律可知测量值偏小，故A正确，D错误；电流表示数有明显变化，说明电压表内阻较小，分流较大，应采用电流表内接法，即K接b，可减小误差。可动触头P接b，则电压表示数偏大，电流表示数准确，根据欧姆定律可知测量值偏大，故B错误，C正确。所以AC正确，BD错误。

（2）由电阻定律可得： ，又因，由图象可知： ，联立可得： 。