Question

8．如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，当小车以加速度a水平向右运动时，求杆对球的弹力的大小和方向．

Answer 1

分析 先根据运动情况确定加速度大小和方向，然后受力分析，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解．

解答 解：小车以加速度a向右匀加速运动，小球受重力和弹力，合力为ma，水平向右，
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F_x=ma
竖直方向：F_y=mg
故合力：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=m$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，
与水平方向的夹角的正切：
tanθ=$\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$=$\frac{g}{a}$
则θ=arctan$\frac{g}{a}$
答：杆对球的弹力的大小m$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，和方向与水平方向夹角arctan$\frac{g}{a}$．

点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是先求解出加速度；注意杆的弹力与细线的弹力不同，杆的弹力可以与杆平行，也可以与杆不平行，可以是拉力，也可以是支持力．