Question

如图1-1所示，两根平行放置的金属导轨，间距为，倾角为，导轨间有电动势、内阻不计的电源。现将一质量为、电阻为的铜棒与轨道垂直放于导轨上，导轨与铜棒间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，要使棒静止在在导轨上，所施加的竖直向上的磁场磁感应强度应多大？

  

Answer 1

所施加的竖直向上的磁场磁感应强度应为

解析:

采用正视图方式分析铜棒受力，如图1-2所示，当较小时有：，铜棒有沿导轨下滑趋势，摩擦力沿导轨向上，由于铜棒处于静止状态，则有状态方程：

　　

　

　　　　　

当磁感应强度最小为时，物体所受到的摩擦力达到最大静摩擦力，故有　

联立、、、方程解得：

如图1-3所示，当较大时有：，铜棒有沿导上滑趋势摩擦力沿导轨向下，由于铜棒处于静止状态，则有状态方程：

   

 

         

当磁感应强度最大为时，物体所受到的摩擦力达到最大静摩擦力，故有　

联立、、、方程解得：

所施加的磁感应强度为：