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【题目】如图所示,边长为1 m的正方体空间图形ABCDA1B1C1D1,其下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同的水平方向抛出,落点都在A1B1C1D1平面范围内(包括边界).不计空气阻力,以地面为重力势能参考平面,g10 m/s2.(  )

A. 小球落在B1点时,初速度为m/s,是抛出速度的最小值

B. 小球落在C1点时,初速度为m/s,是抛出速度的最大值

C. 落在B1D1线段上的小球,落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2

D. 轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向相同

【答案】BD

【解析】试题分析:小球水平抛出即为平抛运动,落在A1B1C1D1平面内任意一点,高度都是等于,运动时间,水平方向匀速直线运动,水平位移,即。小球落在B1点时时,水平,初速度,但落在B1点的水平位移不是最小值,所以初速度也不是最小值,选项A错。小球落在C1点时,水平位移,初速度,此时水平位移最大,所以初速度最大,选项B对。落在B1D1线段上的小球,水平位移最小为,水平位移最大为,所以平抛的初速度之比为,初动能之比为,整个运动过程机械能守恒,所以落地的机械能之比为,选项C错。轨迹与AC1线段相交的小球,竖直位移和水平位移的比值为1:1,即,交点处的速度方向与水平夹角为则有,所以速度方向都相同,选项D对。

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【题目】如图所示,一质量m=2kg的小型四旋翼遥控无人机从地面由静止开始竖直向上匀加速起飞,经时间t1=6s时的速度大小v1=6m/s。之后,控制遥控器使无人机立即失去升力,当无人机下落到离地面某一高度时控制遥控器使无人机立即获得与上升时大小相等的升力,结果无人机落回地面时的速度恰好为零,已知无人机上升,下落过程中均受到大小恒为f=4N的空气阻力,取g=10m/s2,求

(1)无人机在0~t1时间内受到的升力大小F

(2)无人机上升的最大高度H

(3)无人机再次获得升力时的速度大小v2(结果可保留根号)。

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【题目】一辆变速自行车,中轴两个牙齿盘的齿数分别为N1=48、N2=38,后轴三个飞轮的齿数分别为N3=14、N4=17、N5=24。保持踏脚恒定转速,欲车速最大,拨动档位,使牙齿盘的齿数为N1,则飞轮齿数应选择________________(选填“N3”、“N4”、“N5”)。假定阻力不变,以同样的车速行驶时,该选择________________(选填“省力”、“不省力”)。

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【题目】在潮湿天气里,若空气的相对湿度为98%,洗过的衣服不容易晾干,这时(

A. 没有水分子从湿衣服中飞出

B. 有水分子从湿衣服中飞出,也有水分子回到湿衣服中

C. 空气中水蒸气的实际压强略小于同温度水的饱和汽压

D. 空气中水蒸气的实际压强比同温度水的饱和汽压小很多

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【题目】2016211日,美国科学家宣布探测到引力波的存在,引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角,这是一个划时代的发现.在如图所示的双星系统中,AB两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动,已知恒星A的质量为太阳质量的29倍,恒星B的质量为太阳质量的36倍,两星之间的距离L2×105 m,太阳质量M2×1030 kg,万有引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2.若两星在环绕过程中会辐射出引力波,该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级,则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是(  )

A. 102 Hz B. 104 Hz

C. 106 Hz D. 108 Hz

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【题目】如图甲所示,轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连,另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动,现使小球在竖直平面内做圆周运动,经最高点开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示,ABC三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点,该三点的纵坐标分别是1、0、﹣5。g取10m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )

A. 轻杆的长度为0.5m

B. 小球经最高点时,杆对它的作用力方向竖直向上

C. B点对应时刻小球的速度为3m/s

D. 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

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【题目】把质量是0.3kg的小球放在竖立的轻质弹簧上,并把小球往下按至A的位置,如图甲所示。迅速松手,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙所示),途中经过位置B时弹簧恰好处于自由状态(图乙所示)。已知B、A高度差为0.1m,C、B的高度差为0.2m,空气的阻力不计,取g =10m/s2。下列说法正确的是

A. 在A位置,弹簧具有的弹性势能为0.9J

B. 在B位置小球的动能最大

C. 从A到C的运动过程,小球机械能守恒

D. 从A到B的运动过程,小球的加速度逐渐减小

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【题目】如图所示,A为地球赤道上随地球自转的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,PBC两卫星轨道的交点.已知ABC绕地心运动的周期都相同,则:

A. 相对于地心,卫星C的运行速度大于物体A的速度

B. 相对于地心,卫星C的运行角速度等于物体A的角速度

C. 卫星BP点的加速度大小等于卫星C在该点加速度大小

D. 卫星BP点通过加速进入卫星C所在轨道运行

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【题目】如下图甲所示,理想变压器原线圈通有正弦式交变电流,副线圈接有3个电阻和一个电容器。已知R1 =R3 =20Ω,R 2 =40Ω,原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈的输入功率为P=35W,已知通过R1 的正弦交流电如下图乙所示。求:

(1)原线圈输入电压;

(2)电阻R 2 的电功率;

(3)电容器C流过的电流。

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