Question

【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=6m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=69m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过150m才能停下来

（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？

（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=2s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

Answer 1

【答案】（1）两车会相撞（2）0.83m/s2

【解析】试题分析：根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，结合位移公式求出两车的位移，通过位移关系判断两车是否相撞．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B车刹车时的加速度．两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．

（1）由得

两车速度相等时，解得，
此时A，B的位移分别为： ， ， ，两车会相撞．
（2）设A车的加速度为时两车不相撞：

两车速度相等时： ，

此时B车的位移：

A车的位移：

要不相撞，两车位移关系满足

联立解得： ．