Question

【题目】如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ．若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为β，且θ＜β，则滑块的运动情况是（ ）

A.沿着杆加速下滑
B.沿着杆加速上滑
C.沿着杆减速下滑
D.沿着杆减速上滑

Answer 1

【答案】D
【解析】解：把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，
若速度方向向下，则
沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ﹣f=（m1+m2）a 垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ
摩擦力：f=μFN
联立可解得：a=gsinθ﹣μgcosθ，
对小球有：若θ=β，a=gsinβ
现有：θ＜β，则有
a＞gsinβ
所以gsinθ﹣μgcosθ＞gsinβ
gsinθ﹣gsinβ＞μgcosθ
因为θ＜β，所以gsinθ﹣gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假设不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以物体沿杆减速上滑，故D正确．
故选：D