Question

在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10 m/s2.

 

Answer 1

【答案】

1.7 s

【解析】如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h＝10 m

解法1：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，则＝H

v0＝＝ m/s＝3 m/s

故上升时间为：t1＝＝0.3 s

设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：

＝h＋H

t2＝＝ s＝1.4 s

故用于完成动作的时间t为t＝t1＋t2＝1.7 s

综上所述，本题正确的答案为1.7 s

解法2：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m处，故该过程中位移为x＝－h，即：

x＝v0t－gt2＝－h

其中v0＝3 m/s

代入数据得：5t2－t－10＝0

t＝ s＝1.7 s(另一根舍去)