Question

【题目】如图所示，固定在水平面上的光滑斜面OA与水平面间的夹角为a=37°，轻弹簧下端固定在0点，上可自由伸长到A点。在A点放一个可视为质点的物块，对物块施加一沿斜面的力F，使物块缓慢向下缩弹簧至C点(弹簧一直处在弹性限度内)，该过程中力F随弹簧压缩长度x的变化情况如图2所示。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 370=0.6,cos 37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）

A. 物块的质量为15 kg

B. 弹簧从A点被压缩到C点的过程中，力F所做的功为180 J

C. 弹簧在C点时具有的弹性势能为105J

D. 在C点撤去外力F后.物块返回到A点时的速度为5m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

当x=0时弹簧的弹力为零，通过列出平衡方程求解m；F-x图像的“面积”等于力F的功；根据能量关系分析弹簧在C点的弹性势能；回到A点时的动能等于力F的功，求解回到A点时的速度.

由图像可知当x=0时，F=30N，即mgsin370=F=30，解得m=5kg，选项A错误；由F-x图像可知，弹簧从A点被压缩到C点的过程中，力F所做的功为，选项B错误；由能量关系可知，弹簧在C点时具有的弹性势能为，选项C正确；因力F做功90J，则撤去F后，回到A点时的动能为90J，即 ，则va=6m/s

即物块返回到A点时的速度为6m/s，选项D错误；故选C.