Question

6．竖直向上的匀强磁场中，水平放置一单匝金属圆形线圈，线圈所围的面积为0.1m²，线圈的电阻为1Ω．规定图（a）所示感应电流的方向为正方向．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（b）所示，则以下说法正确的是（　　）

• A． 第1s内，线圈具有扩张趋势
• B． 第3s内，线圈的发热功率最大
• C． 第4s时，感应电流的方向为负
• D． 0～5 s时间内，感应电流的最大值为0.1A

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向和线圈的面积的变化趋势，通过法拉第电磁感应定律E=$n\frac{△B}{△t}S$求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出电流的大小．

解答 解：A、第1s内，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈的面积缩小可以阻碍磁通量的增大，所以线圈具有缩小趋势．故A错误；
B、第3s内，穿过线圈的磁通量保持不变，所以线圈的发热功率为0．故B错误；
C、第4s时，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向逆时针方程，为负值．故C正确；
D、由图可知，穿过线圈的磁通量刚刚开始变化时，B的变化率：$\frac{△B}{△t}=\frac{0.1}{1}=0.1$
则产生的电动势：$E=\frac{△B}{△t}•S=0.1×0.1=0.01$V
感应电流：I=$\frac{E}{R}=\frac{0.01}{1}=0.01$A．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键会运用法拉第电磁感应定律求解电动势的大小，会运用楞次定律判断感应电流的方向．