Question

已知地球的质量为M，甲、乙两个人造卫星轨道在同一平面内，绕地球的转动方向相同，离地球球心的距离分别为r和4r，引力常最为G
（1）甲．乙两卫星的周期之比是多少？
（2）若某时刻两卫星相距最近，求经多长时间两卫星再次相距最近？

Answer 1

【答案】分析：（1）两颗卫星的向心力由万有引力提供，写出与周期有关的公式，即可求出周期之比；
（2）根据它们的周期之比，可以计算出再次靠近的时间．
解答：解：（1）两颗卫星的向心力由万有引力提供，即：
周期：
故：
（2）它们再次最近的时候，甲比乙多转1周，即转过的角度多2π，ω_甲t-ω_乙t=2π，，
求得：
答：甲．乙两卫星的周期之比，再经过的时间，它们再次最近．
点评：本题主要考查了万有引力定律的应用