Question

【题目】物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。

Answer 1

【答案】 t

【解析】解法一 比例法

对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为

x1:x2:x3:···:xn=1:3:5:···(2n–1)

现有xBC:xAB=:=1:3

通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC=t

解法二 中间时刻速度法

利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度

vAC=

又v=2axAC①

v=2axBC②

xBC=③

解①②③得：

可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置

因此有tBC=t

解法三 利用有关推论

对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所

用的时间之比为t1:t2:t3:···:tn=1:(–1):(–):···

现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为：

tBD=(–1)tx，tDE=(–)tx，tEA=(2–)tx

又tBD+tDE+tEA=t，得tx=t