Question

【题目】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，为保持ab棒静止，需要在棒的中点施加一平行于导轨平面的外力F，4s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出棒从静止开始运动到该位置过程中通过的距离为x=1.6m，（g=10m/s2）求：

（1）当t=3s时，外力F的大小和方向；

（2）R两端电压达到恒定值时，金属棒的速度

（3）从t=0时刻到R两端电压达到恒定，电阻R上产生的焦耳热

Answer 1

【答案】（1）外力F的大小为0.625N，方向沿斜面向上；（2）2m/s；（3）2.4J

【解析】

（1）0~4s过程

可得F=0.625N

（2）当R两端电压恒定时，有

可得v=2m/s

（3）0~4s过程

4s末至电压恒定的过程

可得