Question

15．两根完全相同的金属裸导线甲、乙，如果把甲均匀拉长到原来的2倍，把乙对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则通过甲乙的电流之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 1：8
• C． 1：16
• D． 16：1

Answer 1

分析 电阻定律：导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系；公式为R=$ρ\frac{L}{S}$．再根据欧姆定律可分析电流之比．

解答 解：两根完全相同的金属裸导线，把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，长度变为2倍，截面积变为$\frac{1}{2}$倍，根据电阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$，电阻增加为4倍；
另一根对折后绞合起来，长度变为0.5倍，截面积变为2倍，根据电阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$，电阻增加为$\frac{1}{4}$；
故这两根导线后来的电阻之比为4：$\frac{1}{4}$=16：1；加上相同的电压后，电流之比等于电阻的反比；故电流之比为：1：16．
故选：C．

点评 本题关键是根据电阻定律直接判断，要注意金属裸导线体积一定，长度变化后截面积也是改变的．