Question

17．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带上点求得．

①图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为2.99m/s²；
②保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（c），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）根据△x=aT²求利用逐差法求出纸带的加速度．
（2）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）纸带上从左往右两个点之间的位移依次记着s₁到s₈，以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，由图可知，中间有一点，故T=0.04s   有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{5}+{s}_{6}+{s}_{7}+{s}_{8}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}）}{16{T}^{2}}$=$\frac{（7.72+7.21+6.71+6.25）-（5.76+5.29+4.87+4.31）}{16×（0.04）^{2}}$×10^-2m/s=2.99m/s．
（2）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）2.99；（2）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

点评 本题考查探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的实验；解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，同时明确实验中要注意的事项，并掌握误差分析的基本方法．