Question

如下图所示为电子显示仪器(如示波器)的核心部件。如图所示,部分为加速装置，阴极产生的热电子由静止开始经加速电压u₁加速后，进入板长为，间距为d，电压为u₂的偏转区域，距偏转区域右侧为的位置是荧光屏，电子轰击荧光屏能够显示出光斑。依据上述信息，求：

(1)若偏转电压μ₂为稳定的直流电压，试推导Y的表达式；

(2)若u₂=kt，光斑在荧光屏上做什么运动?速度多大?

(3)若u₂=βt²，光斑在荧光屏上做什么运动?加速度多大?

(4)若u₂=u_msinωt，光斑在荧光屏上的运动性质如何?光斑在荧光屏上的运动范围多大?

Answer 1

【解析】（1）电子的加速过程，由动能定理得

进入偏转电场后，平行于板的方向电子做匀速直线运动

垂直于板的方向做初速为0的匀加速直线运动，

电子射出平行板偏转电场后速度的偏向角为,

（设为沿方向的分速度）反向延长出射速度方向的直线，交原运动方向于点，则

,.

由于三角形相似得,

（2）若则

因为OP与时间成正比，所以光斑在萤光屏上做匀速直线运动，速度的大小等于时间前面的系数。即.

（3）若

光斑在萤光屏上做匀加速直线运动，加速度大小为

（4）若,

光斑在萤光屏上做简谐运动，如果频率足够高，则成一条竖直亮线，运动范围等于振幅的2倍，即

【点评】带电粒子在电场中的运动，平等板电容器是近几年高考中考查命题频率较高，且集中在带电粒子在电场中的运动、电场力做功与电势能的变化这几个知识点上，尤其是在与力学知识的结合中巧妙地把电场的概念、牛顿定律和功能关系等联系命题，对老先生能力有较好的测试作用，试题题型全面，一般是以选择和填空的形式出现，命题趋于综合能力的考查，且结合力学的平衡问题、运动学、牛顿定律、功和能及交变电流等构成综合试题，考查分析问题能力、综合能力和用数学的方法解决物理问题的能力。，此类问题的解题关键是弄清粒子的运动过程，正确分析每个过程中粒子的受力情况，在根据受力情况找对应的运动规律，利用运动学方程解决问题