如图所示.在磁感应强度B= 1.0 T.方向竖直向下的匀强磁场中.有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨.滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E= 12 V.内阻不计.ab杆长L= 0.5 m.质量m= 0.2 kg.杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,不计滑轨与ab杆的电阻.取g= 10 m/s2.sin37°=0.6.求接在滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在磁感应强度B="1.0" T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E="12" V，内阻不计，ab杆长L="0.5" m，质量m="0.2" kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1；不计滑轨与ab杆的电阻，取g="10" m/s²，sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止?

3 Ω＜R＜5 Ω

(1)杆ab恰好不下滑时，受力如图甲，则：

F_N1=mgcosθ+F_安₁sinθ
mgsinθ=μF_N1+F_安₁cosθ
又F_安₁=BI₁L I₁=

联立解得R₁≈5 Ω.
(2)杆ab恰好不上滑时，杆受力如图乙，则有：
F_N2=mgcosθ+F_安₂sinθ
mgsinθ+μF_N2=F_安₂cosθ
又F_安₂=BI₂L I₂=

联立解得R₂≈3 Ω，所以R的变化范围为：3 Ω＜R＜5 Ω.

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电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（）

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在某一真空中建立xOy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×10⁴ C/kg的带正电的粒子(重力不计),初速度v₀=10³ m/s,方向与x轴正方向成30°角.
(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向外,在第Ⅳ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度均为B="1" T,如图18(a)所示.求粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x₁.
(2)若将上述磁场改为如图18(b)所示的匀强磁场,在t=0到t=2π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向外;在t=2π3×10^-4 s到t=4π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向里,此后该空间不存在磁场.在t=0时刻,粒子仍从O点以与原来相同的初速度v₀射入,求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂.