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    (12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
    中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
    离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？

    解析试题分析：在加速过程中，据动能定理有mv2＝qU ①（2分）
    分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹，如图所示，设半径分别为R1和R2，则离子打到金属板上的条件是R1≤R≤R2（2分）

    勾股定理知：
     ②（1分）
    由②式解得R1＝d ③
    同理可得：R22＝（2d）2＋(R2－)2 ④（1分）
    由④式解得：R2＝d ⑤
    离子在磁场中运动时，由洛仑兹力和向心力公式可得：
     ⑥（1分）
    由⑥式解得： ⑦（1分）
    由①⑦式解得： ⑧（2分）
    因R1≤R≤R2 由③⑤⑧可得：
     ⑨（2分
    考点：考查了带电粒子在复合场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，x轴的上方存在方向与x轴正方向成1350角的匀强电场，电场强度为E＝1×103V/m，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。有一个质量为m＝1×10-11kg，电荷量为q＝1×10-7C的带正电粒子，从坐标原点O以速度v＝2×103 m/s沿与x轴负方向成45°角方向进入磁场，设x轴上下方的电场和磁场区域足够大，不计粒子重力。求：

    （1）粒子从O点出发到第一次经过x轴前，在磁场中运动轨迹的半径。
    （2）粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。
    （3）粒子从O点出发到第四次经过x轴的坐标。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质谱仪是一种分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点。

    (1)求粒子进入磁场时的速度；
    (2)求P点到入口S1的距离x；
    (3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化U，求需要以多大相对精确度U/U维持加速电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）一带电量大小为q，质量为m的小球，从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当地的重力加速度为g。求：

    （1）小球带正电还是负电；
    （2）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小；
    （3）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时，小球所受的磁场力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求： 

    (1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；
    (2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
     
    （1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；
    （2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；
    （3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    把一根长l = 10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，

    （1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，则该磁场的磁感应强度为多少？
    （2）若该导线中通以I2 = 3A的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。

    （1）求两金属板之间电势差U；
    （2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
    （3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0  J，在M点的动能为6.0  J，不计空气的阻力。求：

    （1）小球水平位移x1与x2的比值。
    （2）小球落到B点时的动能EkB。
    （3）小球所受电场力与重力的大小之比。

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