Question

【题目】一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′= ，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（ ）

A.2π
B.2π
C.2π（ + ）
D.π（ + ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为：

t1= ×2π =π ；

由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为：

t2= ×2π =π ；

故小球的运动周期为：

T=t1+t2=π（ + ）；

故选：D．

【考点精析】本题主要考查了单摆的相关知识点，需要掌握摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型才能正确解答此题．