Question

9£®ÎÒ¹úµÚÒ»¿ÅÔÂÇò̽²âÎÀÐÇ¡°æ϶ðÒ»ºÅ¡±ÒÑÓÚ2007Äê10ÔÂ24ÈÕÔÚÎ÷²ýÎÀÐÇ·¢ÉäÖÐÐÄÓÉ¡°³¤Õ÷ÈýºÅ¼×¡±ÔËÔØ»ð¼ý³É¹¦·¢ÉäÉý¿Õ£®¼ÙÉè¸ÃÎÀÐǵÄÈÆÔ¹ìµÀÊÇÔ²Ðεģ¬ÇÒ¾àÀëÔÂÇò±íÃæ¸ß¶ÈΪh£¬²¢ÒÑÖª¸ÃÎÀÐǵÄÔËÐÐÖÜÆÚΪT£¬ÔÂÇòÖ±¾¶Îªd£¬ÍòÓÐÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£¬Ôò¿ÉÇó³ö£¨¡¡¡¡£©

• A£® ÔÂÇòÖÊÁ¿M=$\frac{{{¦Ð}^{2}£¨d+2h£©}^{3}}{{2GT}^{2}}$
• B£® ÔÂÇò̽²âÎÀÐÇ¡°æ϶ðÒ»ºÅ¡±ÔÚÀëÔÂÇò±íÃæh¸ß¶È¹ìµÀÉÏÔËÐеÄËÙ¶Èv=$\frac{¦Ðd}{T}$
• C£® ÔÂÇò̽²âÎÀÐÇ¡°æ϶ðÒ»ºÅ¡±ÈÆÔ¹ìµÀµÄ°ë¾¶r=d+h
• D£® ÔÂÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg=$\frac{2¦Ðd}{{T}^{2}}$

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦×öÏòÐÄÁ¦¼´¿ÉÓÉÖÜÆÚÇóµÃÔÂÇòÖÊÁ¿¼°ÎÀÐÇËٶȣ¬ÔÙ¸ù¾ÝÔÚÔÂÇò±íÃæÖØÁ¦¼´ÎïÌåÊܵ½µÄÍòÓÐÒýÁ¦£¬ÔÙÓÉÔÂÇòÖÊÁ¿¼´¿ÉÇóµÃÔÂÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËٶȣ®

½â´ð ½â£ºC¡¢ÔÂÇò̽²âÎÀÐÇ¡°æ϶ðÒ»ºÅ¡±ÈÆÔ¹ìµÀµÄ°ë¾¶$r=\frac{1}{2}d+h$£¬¹ÊC´íÎó£»
A¡¢ÎÀÐÇÈÆÔÂÇò×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯ÍòÓÐÒýÁ¦×öÏòÐÄÁ¦£¬¼´Îª£º$\frac{GMm}{£¨\frac{1}{2}d+h£©^{2}}=m\frac{4{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}£¨\frac{1}{2}d+h£©$
ËùÒÔÓУº$M=\frac{4{¦Ð}^{2}}{G{T}^{2}}£¨\frac{1}{2}d+h£©^{3}$=$\frac{{¦Ð}^{2}£¨d+2h£©^{3}}{2G{T}^{2}}$£¬¹ÊAÕýÈ·£»
B¡¢ÔÂÇò̽²âÎÀÐÇ¡°æ϶ðÒ»ºÅ¡±ÔÚÀëÔÂÇò±íÃæh¸ß¶È¹ìµÀÉÏÔËÐеÄËÙ¶ÈΪ£º$v=\frac{2¦Ð}{T}r=\frac{¦Ð£¨d+2h£©}{T}$£¬¹ÊB´íÎó£»
D¡¢ÔÂÇò±íÃæÍòÓÐÒýÁ¦¼´ÖØÁ¦£¬¹ÊÓУº$\frac{GMm}{£¨\frac{1}{2}d£©^{2}}=mg$£¬ËùÒÔ£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪ£º$g=\frac{4GM}{{d}^{2}}=\frac{2{¦Ð}^{2}£¨d+2h£©^{3}}{{d}^{2}{T}^{2}}$£¬¹ÊD´íÎó£»
¹ÊÑ¡£ºA£®

µãÆÀ ÔÚÇóÎÀÐǵÄËٶȡ¢ÖÜÆÚµÈÎÊÌâʱ£¬Ò»°ã¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦×öÏòÐÄÁ¦µÃµ½ÆäÓë°ë¾¶µÄ¹Øϵʽ£»ËùÒÔ£¬Òª×¢ÒⲻͬÔËÐйìµÀ¶ÔÓ¦²»Í¬µÄËٶȡ¢ÖÜÆÚ£®