对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x.可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R,折射率n=1.60,然后调节两条光线间的距离,直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点.试求x. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对光学仪器定标时,需要确定两条平行光线的精确间距x.可以用如下办法:先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上,如图所示,棒的半径为R,折射率n=1.60,然后调节两条光线间的距离,直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点.试求x.

1.92R

本题考查光的折射.
设入射角为

,折射角为

,由几何关系知

则n=

=2cos

=1.6
解得cos

=0.8
sin

=0.6
sin

=nsin

=1.6×0.6=0.96
则x=2Rsin

=1.92R.

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，

。
（1）作出光路图(不需作反射光线)，并求玻璃材料的折射率

。（3分）

（2）若有一束真空中波长

为

的红光从真空中进入该玻璃，求这束红光的频率，及红光在玻璃中的传播速度

和波长

（若结果含根式，可保留最简根式）（6分）

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