Question

两块质量分别为m₁、m₂的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m₁板上加压力F(图)．为了使得撤去F后m₁跳起时恰好能带起m₂板，则所加压力F的最小值为（ ）

A．m₁g　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2m₁g

C．(m₁＋m₂)g　　　　　　　　　　　　　　  D．2(m₁＋m₂)g

 

Answer 1

答案：C
解析：

撤去F后，m1板将做简谐运动，其平衡位置是不加压力F时m1板的静止位置(设为a)，离弹簧上端自然长度为x0＝m1g/k．m1板做简谐运动时的振幅等于施加压力后弹簧增加的压缩量，即：A＝x1＝F/k．此时m1板的位置设为b，如图所示． 撤去F后，m1板跳起，设弹簧比原长伸长x2时刚好能提起m2板(处于位置C)，由kx2＝m2g，得x2＝m2g/k． 根据m1做简谐运动时的对称性，位置b、c必在平衡位置a的对称两侧，即 x1＝x0＋x2或＝＋ 所以F＝(m1＋m2)g．