Question

如图所示，一传热性能良好的容器两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞A、B，其横截面积分别为SA=10cm2、SB=4cm2，质量分别为mA=6kg、mB=4kg，它们之间用一质量不计的硬质细杆相连，两活塞均可以在圆筒中无摩擦滑动但不漏气，在气温为－23℃时，用销子M把B锁住，打开阀门K，使容器和大气相通，随后关闭K，此时容器中气体体积为300cm3，当气温升高27℃时，把销子M拔去但不漏气，设大气压始终为105Pa，容器内温度始终和外界相同．求：

（1）销子拔去时，两活塞的加速度；

（2）活塞在各自圆筒范围内运动一段多大距离后，速度达到最大值？

 

Answer 1

【答案】

（1）1.2m/s2，向左；（2）10cm

【解析】（1）对于容器中的气体，在K关闭至M拔去前的过程为等容变化：

=    

：  

因为

对活塞和杆整体：

（2）当加速度为零时，速度最大：

活塞左移距离

思路分析：根据等容过程求出气体的压强，根据受力分析求出整体的加速度。加速度为零时速度最大，根据受力平衡可以求出加速度为零时的的压强，根据等温过程求出体积。

试题点评：此题不简单，考查理想气体等容过程和等问过程的应用，还穿插牛顿定律的应用。