Question

2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介质中的质点，以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波速为50m/s
• B． 质点a在这段时间内通过的路程为30cm
• C． 质点c在这段时间内通过的路程为20cm
• D． t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
• E． t+0.5s时刻，质点b的速度大于质点P的速度

Answer 1

分析 根据波形传播的距离和时间求出波速．通过经历的时间与周期的关系，通过s=$\frac{t}{T}$求出质点通过的路程，注意该公式适用于平衡位置和最大位移处的质点．根据波形的平移法分析在t+0.5s时刻质点b、P的位移关系．

解答 解：A、在0.6s内，波形传播的距离△x=30m，因为T＞0.6s，则波速$v=\frac{△x}{△t}=\frac{30}{0.6}=50m/s$．故A正确．
B、波长λ=40m，则周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{40}{50}=0.8s$，则0.6s内平衡位置或最大位移处的质点的路程s=$\frac{0.6}{0.8}×4A=3A=30cm$，因为质点a不在平衡位置或最大位移处，可知在这段时间内路程不为30cm．故B错误．
C、波形传播到c位置的时间${t}_{1}=\frac{x′}{v}=\frac{10}{50}=0.2s$，知0.2s后质点c开始振动，在0.4s内的路程s=2A=20cm．故C正确．
D、经过0.5s，波形向前移动的距离x=50×0.5m=25m，此时b、P关于波峰对称，位移相同，速度大小相等．故D正确，E错误．
故选：ACD

点评 本题考查对波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解，要求同学们能从图中得出有效信息，难度不大，属于基础题．