如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C,一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板,滑板运动到C时被牢固粘连,物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长, E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均,重力加速度取g。
(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)若板右端到C的距离L足够大,求当两物体共速时板滑行的距离;
(3)若板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值,试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功与L的关系。
解:(1)设物块到达B点的速度为vB,对物块从E到B由动能定理得
①解得 ②
(2)假设物块与滑板达到共同速度v时,物块还没有离开滑板,对物块与滑板,由动量守恒,有 ③
设物块在滑板上运动的距离为s1,由能量守恒得 ④
由③④,得 ⑤ 即达到共同速度v时,物块不会脱离滑板滑下。
设此过程滑板向右运动的距离为s2,对滑板由动能定理得⑥
由③⑥,得
(3)讨论:①当时,滑块在滑板上一直减速到右端,设此时的速度为vC,对物块由动能定理得
⑦ 解得
所以克服摩擦力所做的功
(备学习用:设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H,由机械能守恒得
⑧ 解得,故物块不能滑到CD轨道中点。)
②当时,滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰,碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端,设此时的速度为vC1 ,对物块由动能定理得
⑨
解得 所以克服摩擦力所做的功 (备学习用:设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h,由机械能守恒得 ⑩
解得,故物块不能滑到CD轨道中点。)
科目:高中物理 来源: 题型:
如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A点时刚好与传送带速度相同,然后经A点沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量为M=2m,两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C得距离L在R<L<5R范围内取值,E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度取g。
(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l =6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值。E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度取g.
(1) 求物块滑到B点的速度大小;
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
(3)
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l =6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值。E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度取g.
(1) 求物块滑到B点的速度大小;
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
(3)
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图20所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C,一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板,滑板运动到C时被牢固粘连,物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值,E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均,重力加速度取g。
(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
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