Question

1．在与水平面30°角的斜面上放一质量为m的物体时，物体恰能匀速滑下，当斜面与水平面成60°角时，为了使物体仍然能匀速滑下，必须对物体加一个如图的水平方向的外力，求此外力F．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据两次平衡时所受合力为零分析求解．

解答 解：与水平面30°角的斜面上放一质量为m的物体时，物体恰能匀速滑下，则：
mgsin30°=μmgcos30°
得：μ=tan30°
当斜面与水平面成60°角时，mgsin60°-μ（mgcos60°+Fsin60°）-Fcos60°=0
得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
答：外力F大小为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．

点评 对于共点力平衡问题，关键要正确分解受力情况，要画出受力示意图，再根据正交分解法进行列式求解．