Question

如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，此时，另一完全相同的粒子b也从P点以相同的速度沿x轴正方向射入区域I，不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：

（1）粒子a射入区域I时速度的大小；

（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。

 

Answer 1

【答案】

（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为的r₁，粒子速率为v₀，运动轨迹与两磁场区域界的交点为D，如图。依题意有：

……………………①（2分）

得：

又由几何关系得： ……②（2分）

联①②式解得：………………③（1分）

 

【解析】略