Question

5．光滑水平面上有一个直角坐标系xOy，如图是其俯视图，质量为m=2kg的滑块静止在坐标原点O，从某时刻起，滑块受到两个共点力F₁，F₂的共同作用（F₁，F₂均为恒力），开始沿x轴正方向运动．其中F₁的大小为20N，方向与x轴正方向成θ=37°，F₂的大小为15N．求：
（1）F₂的方向；
（2）滑块加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）由几何关系可明确F₂的方向；
（2）由几何关系求出合力，再由牛顿第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）由题意可知，合力方向沿x轴方向，F₁与水平方向的夹角为37°；$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{15}{20}$=$\frac{3}{4}$=tanθ；则由几何关系可知，F₂与F₁相互垂直；故F₂的方向为与x轴成53°；
（2）物体受到的合力F=$\frac{20}{cos37°}$=$\frac{20}{0.8}$=25N；
则由牛顿第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{25}{2}$=12.5m/s²；
答：（1）F₂与x轴成53°；（3）滑块加速度为12.5m/s²．

点评 本题考查牛顿第二定律及受力分析规律，要注意正确利用几何关系进行分析．