Question

（1）天文学家测得银河系中氦的含量约为25%．有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的．把氢核聚变反应简化为4个氢核（

1 1

H）聚变成氦核（

4 2

He），同时放出2个正电子（

0 1

e）和2个中微子（ν_e），请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量．（可能用到数据：银河系质量约为M=3×10⁴¹kg，原子质量单位1u=1.66×10^-27kg，1u相当于1.5×10^-10J的能量，电子质量m=0.0005u，氦核质量m_a=4.0026u，氢和质量m_p=1.0078u，中微子v_e质量为零）．
（2）下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．设卡车与故障车相撞前的速度为v₁，两车相撞后的速度变为v₂，相撞的时间极短，求：
①v₁：v₂的值；
②卡车在碰撞过程中受到的冲量．

Answer 1

分析：（1）根据质量数与质子数守恒，书写衰变方程，并由质能方程求解一次反应释放的能量；
（2）根据系统动量守恒，结合动量定理，即可求解．

解答：解：（1）氢核聚变反应的方程为：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2νe
其质量亏损：△m=4m_p-m_α-2m_e
其释放的能量：△E=△mc²=（4×1.0078-4.0026-2×0.0005）×1.5×10^-10J=4.14×10^-12J   
（2）①由系统动量守恒得：M v₁=（M+m）v₂
代入数据得：v₁：v₂=（4M+M）：4M=5：4；                               
②由动量定理得：卡车受到的冲量I=M v₂-M v₁
答：（1）该氢核聚变反应的方程：4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e+2νe，且一次反应释放的能量4.14×10^-12J．
（2）①v₁：v₂的值5：4；
②卡车在碰撞过程中受到的冲量M v₂-M v₁．

点评：考查衰变方程的书写规则，掌握质能方程，注意单位换算，理解动量守恒定律与动量定理的应用．