Question

10．设环绕土星表面飞行的宇宙飞船速度是环绕地球表面飞行的宇宙飞船速度的3倍，土星半径为地球半径的10倍，则土星的质量是地球质量的（　　）

• A． 0.3倍
• B． 30倍
• C． 90倍
• D． 900倍

Answer 1

分析 宙飞船环绕星球表面附近飞行时，由星球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，得出飞船运行速度与地球第一速度的关系求解．

解答 解：设星球的质量为M，飞船的质量为m，运行速度为v，轨道半径为r，则
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
则得：飞船运行速度与地球第一速度之比为：
v：v₁=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$：$\sqrt{\frac{G{M}_{地}}{{r}_{地}}}$
由题，v：v₁=3，r：r_地=10：1，代入解得：M：M_地=90
所以选项C正确，ABD错误
故选：C

点评 对于飞船类型问题与卫星问题相同，关键要建立物理模型，根据万有引力和圆周运动规律求解．